Josep Costa ha sido el vicepresidente primero del Parlamento de Cataluña durante esta pasada legislatura y, como destacado seguidor de Carles Puigdemont, ha sido la voz del expresidente de la Generalitat, además de formar parte de su equipo jurídico. Costa se ha significado también por hacer el marcaje de las decisiones que iba tomando Roger Torrent como presidente de la cámara catalana.
Pero resulta que, de momento, se ha quedado fuera del nuevo Parlamento. Junts ha conseguido 16 escaños por Barcelona y Costa ha ocupado el puesto 17º en la lista. Pero seguro que volverá a ser diputado, ya que asumirá el lugar que dejará vacante Carles Puigdemont, quien renunciará a asumir el acta como diputado catalán y seguirá formando parte del Parlamento Europeo.
Puigdemont ha ocupado el primer puesto de la candidatura de Junts aunque la candidata efectiva era la imputada Laura Borràs. Costa no se presentó a las primarias de JxCat y entró en la lista de forma directa, como una prerrogativa de Puigdemont. Sin embargo, los resultados inferiores a lo esperado Puigdemont ha hecho que, de entrada, Costa no tenga el acta de diputado.
Durante esta legislatura, Costa ha sido el centro de la polémica en varias ocasiones, tanto por su marcaje a los socios de ERC, como por su actitud en varios plenos cuando presidía la sesión. Asimismo, Costa participó en una reunión con grupúsculos independentistas, liderada por el Front Nacional, un grupo con tendencias xenófobas, con la intención de hacer una lista unitaria del independentismo que sería liderada por JxCat. Ante la desautorización de la formación, Costa dio un paso atrás y aseguró que desconocía quién convocaba aquel cónclave.
